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要查询银行卡是否已开通短信提醒服务，可以通过以下几种方式。
1、拨打银行客服电话：可以拨打银行卡背面的客服热线，根据语音提示进行操作，或者转人工服务进行查询。
2、前往银行柜台查询：可以携带身份证和银行卡前往附近的银行网点，在柜台或自助查询机上查询。
3、查看银行卡账单：如果银行卡已经开通了短信提醒服务，那么在银行卡账单上会显示相关服务信息。
4、通过网上银行查询：登录银行网上银行，在账户管理或信用卡管理页面中，可以查看短信提醒服务是否已开通。
5、使用手机银行APP查询：登录银行的手机银行APP，在账户管理或通知设置页面，可以查看短信提醒服务的相关信息。
无论通过哪种方式查询，都需要提供正确的银行卡信息以及身份验证，如果已经开通了短信提醒服务，但不再需要该服务，也可以通过以上方式取消该服务。